素数の倍数

この5月時点だと6年生あたりは、素数の倍数についてどのように見えているのでしょうか。
簡単なところだと141が3の倍数という見え方は出来ていると思います。531を見て3の倍数だという見え方しかできていないとすると、これが今頃だとまだ許容範囲内なのでしょうか。これはどちらかというと9の倍数という感覚だと思います。

話は変わりますが6年生の秋頃だと、たとえば286・539・748の公約数が10秒程度で見えるようになってくると思います。逆にこういった問題をサラッと作れるようにもなっていると思います。

本当は中学の文字式が扱えるとこの辺りの仕組みを丁寧に説明できるんだと思うのですが、小学生に対しては判定する方法だけを教えるしかないのでしょうか。私の淡い記憶だと5年生くらいの時に、中学生の範囲などやっていませんでしたが、文字式で仕組みをどこかで学んだような気がします。いまいち思い出せません。
それはさておき、計算力って単に四則演算の正確さとスピードだけでなく、こういう工夫というか数が見えるというか、そういう能力があるだけで大きく変わります。4、5年生くらいの頃にこのあたりを理解して、都度利用していけば6年生の夏くらいには瞬間的に素数の倍数は何桁であっても見えてくると思います。

32527・286・539・748の公約数は11のです。286を見た瞬間に11を疑うような頭の仕組みになっています。

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